วันศุกร์ที่ 28 พฤศจิกายน พ.ศ. 2557
วันพุธที่ 26 พฤศจิกายน พ.ศ. 2557
15.6 เฉลยโจทย์แคลคูลัสค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดสัมพัทธ์
1. Find the volume of the largest box that can be made by cutting equal squares out of the corners of a piece of cardboard of dimension 15in x 24in
Solution
V = (15-2x) (24-2x) (x) เนื่องจากมีการตัดกล่องออกไปด้านละ x จากนั้นกระจายวงเล็บออก
V = 4x^3 -78x^2 +360x แล้วทำการดิฟ
V' = 12x^2 -156x +360 แล้วทำการจับ V'=0
0 = 12x^2 -156x +360
0 = x^2 -13x +30
0 = (x -3)(x -10)
x= 3, 10 แต่ 10 ใช้ไม่ได้เพราะมากไป
แทนค่า x = 3 ใน V = (15-2x) (24-2x) (x)
จะได้ V= 486 in^3 Ans
2. The perimeter of an isosceles triangle is P. Find the maximum area
Solution ตอบ ( P^2 (3)^1/2 )/36
Solution
V = (15-2x) (24-2x) (x) เนื่องจากมีการตัดกล่องออกไปด้านละ x จากนั้นกระจายวงเล็บออก
V = 4x^3 -78x^2 +360x แล้วทำการดิฟ
V' = 12x^2 -156x +360 แล้วทำการจับ V'=0
0 = 12x^2 -156x +360
0 = x^2 -13x +30
0 = (x -3)(x -10)
x= 3, 10 แต่ 10 ใช้ไม่ได้เพราะมากไป
แทนค่า x = 3 ใน V = (15-2x) (24-2x) (x)
จะได้ V= 486 in^3 Ans
2. The perimeter of an isosceles triangle is P. Find the maximum area
Solution ตอบ ( P^2 (3)^1/2 )/36
16.3 วีดีโอพิสูนน์สูตร เรื่อง เลนส์ 1/f = 1/S + 1/S'
บทที่ 16 แสง
- วีดีโอพิสูนน์สูตร เรื่อง เลนส์ 1/f = 1/S + 1/S' (Jul-2014)
7.2 วีดีโอสอนการเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์
บทที่ 7 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ
-วีดีโอสอนการเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์
(July-2014)
3.6 วีดีโอสอน กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ข้อ 1-3
บทที่ 3 มวล แรง และ
กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
- วีดีโอสอน
กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ข้อ 1-3(July-2014)
2.4 วีดีโอ สอนการแปลงกราฟในฟิสิกส์ s-t v-t a-t
บทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง
-วีดีโอ สอนการแปลงกราฟในฟิสิกส์ s-t v-t a-t (July-2014)
1.2 วีดีโอการเปลี่ยนหน่วยอย่างไรไม่ให้ผิด
บทที่ 1 บทนำ
การเปลี่ยนหน่วยในฟิสิกส์เป็นเรื่องที่สำคัญมาก (คำอุปสรรค) วีดีโอนี้สามารถช่วยให้น้องๆ เข้าใจการเปลี่ยนหน่วยได้ดียิ่งขึ้นครับ
การเปลี่ยนหน่วยในฟิสิกส์
-เปลี่ยนหน่วยอย่างไรไม่ให้ผิด (Jun-2014)
วันอาทิตย์ที่ 23 พฤศจิกายน พ.ศ. 2557
31.1 โจทย์สมการกำลังสองตัวแปรเดียว พร้อมเฉลยละเอียด
1. ถ้า a + b + c = 0 แล้วคำตอบของ ax^2 + bx + c = 0 มีค่าเท่ากับเท่าใด
วิธีทำ
จาก a + b + c = 0 จะได้ b = -a-c ---(1)
จาก ax^2 + bx + c = 0 จะมีคำตอบ ของสมการคือ
x =( -b +/- (b^2 - 4ac)^1/2 ) / (2a) แทนค่า (1)
จะได้ x = ( -(-a-c) +/- ((-a-c)^2 - 4ac)^1/2 ) / (2a) กระจายกำลังสอง พจน์(-a-c)^2
x = ( a + c +/- ( (-a)^2 - 2(-a)c + c^2 - 4ac )^1/2 ) / (2a)
x = ( a + c +/- ( a^2 + 2ac + c^2 - 4ac )^1/2 ) / (2a)
x = ( a + c +/- ( a^2 - 2ac + c^2 )^1/2 ) / (2a) จากนั้น ยุบพจน์ a^2 - 2ac + c^2
x = ( a + c +/- ( (a-c)^2 )^1/2 ) / (2a)
x = ( a + c +/- (a-c) ) / (2a)
จะมีสองคำตอบคือ
x = ( a + c + (a-c) ) / (2a) = 1
x = ( a + c - (a-c) ) / (2a) = c/a
วิธีทำ
จาก a + b + c = 0 จะได้ b = -a-c ---(1)
จาก ax^2 + bx + c = 0 จะมีคำตอบ ของสมการคือ
x =( -b +/- (b^2 - 4ac)^1/2 ) / (2a) แทนค่า (1)
จะได้ x = ( -(-a-c) +/- ((-a-c)^2 - 4ac)^1/2 ) / (2a) กระจายกำลังสอง พจน์(-a-c)^2
x = ( a + c +/- ( (-a)^2 - 2(-a)c + c^2 - 4ac )^1/2 ) / (2a)
x = ( a + c +/- ( a^2 + 2ac + c^2 - 4ac )^1/2 ) / (2a)
x = ( a + c +/- ( a^2 - 2ac + c^2 )^1/2 ) / (2a) จากนั้น ยุบพจน์ a^2 - 2ac + c^2
x = ( a + c +/- ( (a-c)^2 )^1/2 ) / (2a)
x = ( a + c +/- (a-c) ) / (2a)
จะมีสองคำตอบคือ
x = ( a + c + (a-c) ) / (2a) = 1
x = ( a + c - (a-c) ) / (2a) = c/a
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)