วีดีโอ เพลงสูตร แม่ 2-12

เพลงสูตรคูณ แม่ 2-12

http://youtu.be/gbyeTP-xFlM

15.6 เฉลยโจทย์แคลคูลัสค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดสัมพัทธ์

1. Find the volume of the largest box that can be made by cutting equal squares out of the corners of a piece of cardboard of dimension 15in x 24in
Solution
V = (15-2x) (24-2x) (x)   เนื่องจากมีการตัดกล่องออกไปด้านละ x จากนั้นกระจายวงเล็บออก
V = 4x^3 -78x^2 +360x      แล้วทำการดิฟ
V' = 12x^2 -156x +360     แล้วทำการจับ V'=0

0 = 12x^2 -156x +360
0 = x^2 -13x +30
0 = (x -3)(x -10)
x= 3, 10 แต่ 10 ใช้ไม่ได้เพราะมากไป

แทนค่า x = 3 ใน V = (15-2x) (24-2x) (x)
จะได้ V= 486 in^3  Ans


2. The perimeter of an isosceles triangle is P. Find the maximum area
Solution ตอบ ( P^2 (3)^1/2 )/36

16.3 วีดีโอพิสูนน์สูตร เรื่อง เลนส์ 1/f = 1/S + 1/S'

บทที่ 16 แสง

- วีดีโอพิสูนน์สูตร เรื่อง เลนส์ 1/f = 1/S + 1/S' (Jul-2014)

https://www.youtube.com/watch?v=exUbnoCrWpI

7.2 วีดีโอสอนการเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์

บทที่ 7 การเคลื่อนที่แบบต่างๆ

-วีดีโอสอนการเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์ (July-2014)

http://youtu.be/ubgQQjvcyWI

3.6 วีดีโอสอน กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ข้อ 1-3

บทที่ 3 มวล แรง และ กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

- วีดีโอสอน กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ข้อ 1-3(July-2014)

http://www.youtube.com/watch?v=mNALFPNPH6s

2.4 วีดีโอ สอนการแปลงกราฟในฟิสิกส์ s-t v-t a-t

บทที่ 2 การเคลื่อนที่แนวตรง

-วีดีโอ สอนการแปลงกราฟในฟิสิกส์ s-t v-t a-t (July-2014)

http://youtu.be/NPuA_zGMpNo

2.2 วีดีโอพิสูจน์สูตรการเคลื่อนที่แนวตรง

บทที่ 1 การเคลื่อนที่แนวตรง

-พิสูจน์สูตร 5 สูตร (Apr-2015)

http://youtu.be/11X9Rn-6srw

1.2.1 วีดีโอสอนเลขนัยสำคัญ

บทที่ 1
วีดีโอสอนเลขนัยสำคัญ

- สอน เลขนัยสำคัญ (Jul-2014)

http://youtu.be/Stgp9ytcEYg

1.2 วีดีโอการเปลี่ยนหน่วยอย่างไรไม่ให้ผิด

บทที่ 1 บทนำ
การเปลี่ยนหน่วยในฟิสิกส์เป็นเรื่องที่สำคัญมาก (คำอุปสรรค) วีดีโอนี้สามารถช่วยให้น้องๆ เข้าใจการเปลี่ยนหน่วยได้ดียิ่งขึ้นครับ

การเปลี่ยนหน่วยในฟิสิกส์
-เปลี่ยนหน่วยอย่างไรไม่ให้ผิด (Jun-2014)

https://www.youtube.com/watch?v=6MrqRRc1fVA

31.1 โจทย์สมการกำลังสองตัวแปรเดียว พร้อมเฉลยละเอียด

1. ถ้า a + b + c = 0 แล้วคำตอบของ ax^2 + bx + c = 0 มีค่าเท่ากับเท่าใด

วิธีทำ
จาก a + b + c = 0  จะได้ b = -a-c  ---(1)
จาก ax^2 + bx + c = 0 จะมีคำตอบ ของสมการคือ
x =( -b +/- (b^2 - 4ac)^1/2 ) / (2a)   แทนค่า (1)
จะได้ x = ( -(-a-c) +/- ((-a-c)^2 - 4ac)^1/2 ) / (2a)  กระจายกำลังสอง พจน์(-a-c)^2
        x = ( a + c +/- ( (-a)^2 - 2(-a)c + c^2 - 4ac )^1/2 ) / (2a)
        x = ( a + c +/- ( a^2 + 2ac + c^2 - 4ac )^1/2 ) / (2a)
        x = ( a + c +/- ( a^2 - 2ac + c^2 )^1/2 ) / (2a)   จากนั้น ยุบพจน์ a^2 - 2ac + c^2
        x = ( a + c +/- ( (a-c)^2 )^1/2 ) / (2a)
        x = ( a + c +/-  (a-c) ) / (2a)      
จะมีสองคำตอบคือ
x = ( a + c +  (a-c) ) / (2a)      =  1
x = ( a + c -  (a-c) ) / (2a)       = c/a

31.2 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว พร้อมเฉลยละเอียด

1. ปัจจุบันฉันอายุ 18x ปี น้องอายุ 2x^2 ปี แต่เมื่อก่อน ฉันอายุ 3x^2 ปี น้องฉันอายุ x+4 ปี ปัจจุบันน้องอายุเท่าไร
วิธีทำ
ความแตกต่างระหว่างฉัน และ น้อง ใน ปัจจุบัน และในอตีต มีความห่างที่เท่ากัน
ดังนั้น
18x - 2x^2 = 3x^2 - (x+4)   จากนั้นย้ายข้าง

0 = 5x^2 - 19x -4            แล้วแยกตัวประกอบ
0 = (5x +1) (x -4)
x= 4, -1/5  ใช้ค่าที่เป็นบวก
ปัจจุบันน้องอายุ 2x^2 = 2(4)^2 = 32 ปี

1.2 โจทย์ฟิสิกส์ เรื่องหน่วย พร้อมเฉลยละเอียด

1. รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 54 km/hr มีค่าเท่ากับกี่ m/s

วิธีทำ

=54 km/hr x 1000/3600
=15 m/s      Ans

Note : สามารถใช้วิธีลัด โดย คูณ ด้วย 5/18 จะทำให้ km/hr เป็น m/s

13.3. โจทย์แรงที่กระทำต่ออนุภาคไฟฟ้าเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก พร้อมเฉลยละเอียด

1. ตัวนำรูปทรงกระบอกอันหนึ่ง มีความสูง h วางอยู่ในสนามแม่เหล็ก B และสนามนี้ชี้ขึ้นในแนวดิ่งขนานกับแกนทรงกระบอก ที่ผิวของทรงกระบอก มีกระแสไฟฟ้าสม่ำเสมอ I ไหลวนรอบแกนของทรงกระบอก (ทิศทวนเข็มเมื่อมองแบบ Top view) จงหาค่าความดันที่เกิดขึ้นที่ผิวทรงกระบอก อันเนื่องจากกระแสนี้ในสนามแม่เหล็ก

วิธีทำ
จาก F= ILB  (Lคือความยาว ซึ่งในที่นี้คือเส้นรอบวงของทรงกระบอก)
A= h L  (พื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอก)
P = F/A
แทนค่า
P = (ILB)/(h L)
P= IB/h      Ans

ผู้ค้นพบหลักการประดิษฐ์เซลล์สุริยะ

ผู้ค้นพบหลักการประดิษฐ์เซลล์สุริยะ คือ
นักฟิสิกสชาวเยอรมัน ชื่อ ไฮน์ริค แฮรตซ์
ซึ่งเขาได้ค้นพบหลักการนี้เมื่อปี ค.ศ. 1887
โดยระบุว่าสารบางชนิดสามารถให้กระแสไฟฟ้าได้เมื่อได้รับแสง
เรียกปรากฏการณ์โฟโต้วอลเทอิค (Photovoltaic effect)

9.2 โจทย์สมบัติเชิงกลของเหลวพร้อมเฉลย

โจทย์ สมบัติเชิงกลของของเหลว ที่น่าสนใจพร้อมเฉลย
1. หลอดแก้วรูปตัวยู ขนาดสม่ำเสมอ บรรจุของเหลวไว้ภายในเป็นลำยาวทั้งหมด L เมื่อดันของเหลวด้านหนึ่งของหลอด แล้วปล่อย ของเหลวจะไหลขึ้นไหลลงกลับกันไปมาในลักษณะการเคลื่อนที่แบบซิมเปลิฮาร์โมนิกด้วยคาบการไหลเท่าไร                    ( T = 2 pi (L/2g)^1/2 )

วิธีทำ
F=kx
mg = kx
DVg = k (L/2)
D(AL)g = k (L/2)
k=2DgA  ---(1)

D = m/V
m = D(AL) ---(2)

จาก T = 2 pi (m/k)^1/2   แทน (1) กัน (2)
ได้ T = 2 pi ( (DAL)/(2DgA) )^1/2
T = 2 pi (L/2g)^1/2     Ans
-------------------------------------------------------------------------------